ANDRES CASTILLO
20.949.877
seccion: I -006 D PETROLEO
ANDRES CASTILLO
ci: 20.949.877
seccion: I-006 DE PETROLEO
ANDRES CASTILLO
CI:20949.877
SECCION: I-006 D PETROLEO
ANDRES EDUARDO CASTILLO LARA
CI:20.949.877
PETROLEO I006D
BUENAS NOCHES! PROFESORA AQUI LE ENVIO LA ACTIVIDAD!
Alumno: Andrés Eduardo Castillo Lara
C.I:20949877
Sección: I-006-D
Ing. Petróleo
RESEÑA HISTORIACA DE LA GEOMETRIA:
Las primeras investigaciones conocidas de la geometría son debidas a los egipcios y a los Babilonios Su origen, unos tres mil años antes de Cristo en que se necesitaba medir predios agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos. Esta concepción geométrica se aceptaba sin demostración, era producto de la práctica.
Las inundaciones periódicas del Nilo obligaban a los agrimensores egipcios a rehacer cada año el trazo de las propiedades.
Las fórmulas utilizadas eran empíricas:
Así el área de un cuadrilátero de lados a, b, c, d estaba dada por
(a + c)/2 x (d + b)/2
Este último resultado no era de hecho más que una aproximación. La fórmula llegaba a ser exacta para un rectángulo.
Del mismo modo el área de un triángulo isósceles de lados a, a, b estaba dada por
(a x b)/2. Fórmula que es falsa en todos los casos pero llega a ser una bastante buena aproximación si el triángulo isósceles tiene un ángulo muy agudo.
Estos conocimientos pasaron a los griegos y fué Thales de Mileto quien hace unos 6 siglos antes de Cristo inició la geometría demostrativa. Las propiedades se demuestran por medio de razonamientos y no porque resulten en la práctica. Las demostraciones pasan a ser fundamentales y son la base de la Lógica como leyes del razonamiento.
Esta geometría, llamada geometría euclidiana se basa en lo que históricamente se conoce como 5º postulado de Euclides: "por un punto situado fuera de una recta se puede trazar una y sólo una paralela a ella".
IMPORTANCIA DE LA GEOMETRIA:
La geometría ha sido desde los inicio de la humanidad un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a los problemas más comunes de quienes la han aplicado en su vida, pues, entre otros usos, facilita la medición de estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como superficies planas y además es bastante útil para la realización de complejas operaciones matemáticas.
La geometría es una parte importante de la cultura del hombre, no es fácil encontrar contextos en que la geometría no aparezca de forma directa o indirecta. Actividades tan variadas como el deporte, la jardinería o la arquitectura por quitar algunas se sirven de la utilización, consciente o no, de procedimientos geométricos.
Se admite de forma universal la importancia de la geometría como formadora del razonamiento lógico
DEFINICION DE SEGMENTO EN EL PLANO CARTESIANO:
El segmento forma parte de una línea en el plano cartesiano que consiste de dos planos que se le da el nombre puntos externos y todos los puntos en medio de ellos. Los extremos de un segmento forman parte del mismo. Un segmento de extremis AyB se designa AB.
DIVISION DE UN SEGMENTO EN UNA RELACION DADA:
Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r:
PA/PB=r
PENDIENTE DE UN SEGMENTO:
La pendiente de un segmento de recta (o incluso de una recta completa) es una medida de la inclinación en el plano cartesiano.
El ángulo de inclinación de un segmento te dice qué ángulo forma ese segmento respecto al eje X (abscisas).
La pendiente es la TANGENTE de ese ángulo de inclinación y se simboliza normalmente con "m"
¨
Por lo tanto, si conoces el ángulo de inclinación (digamos ß), entonces, la pendiente del segmento de recta se calcula como la tangente de ß, es decir:
pendiente = m = tan ß
ALINEACION DE TRES O MÁS PUNTOS:
Los vectores también pueden servir por comprobar si tres o más puntos A, B, C, D, ..., están alineados, es decir, si existe una recta que pasa por todos ellos.
Nosotros sólo consideraremos el caso de tres puntos A, B y C, pudiéndose generalizar todo lo que diremos a más de tres puntos.
Si A, B y C están alineados, entonces los vectores y tienen la misma dirección, es decir, son paralelos. Y si A, B y C no están alineados, entonces estos vectores y no son paralelos. Por lo tanto, la condición que han de verificar A, B y C para que estén alineados es que los vectores y sean paralelos (recordemos que y son paralelos si tienen las componentes proporcionales).
Si las coordenadas de A, B y C son A(a1,a2), B(b1,b2) y C(c1,c2), entonces
= (b1 - a1, b2 - a2)
= (c1 - a1, c2 - a2)
ANGULO ENTRE DOS SEGMENTOS:
Es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice.
