ALGEBRA LINEAL - SECCION OO6D PETROLEO

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"No hay nada que el hombre no pueda hacer, si lo quiere con bastante resolución"

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10 Abril 2008

ASIGNACIÓN N° 2 / 1er. CORTE:

..Hola respetados estudiantes, a continuación ejercicios propuestos, por grupo con la respectiva página que los contiene,como segunda asignación de primer corte. Fecha tope de entrega 18/04/2008 a traves de esta misma via.

Grupo N° 1 : ejercicios 1 y 3b

Grupo N° 2 : ejercicios 2a y 7

Grupo N° 3 : ejercicios 3a y 5

Grupo N° 4 : ejercicios 2b y 8

Grupo N° 5 : ejercicios 4 y 6

http://www.lacoctelera.com/myfiles/mariaguerrero-petrol006/PRACTICA-1a-1.doc

Grupo N° 6 : ejercicios 1 y 3b

Grupo N° 7 : ejercicios 2a y 7

Grupo N° 8 : ejercicios 3a y 5

Grupo N° 9 : ejercicios 2b y 8

Grupo N° 10 : ejercicios 4 y 6

http://www.lacoctelera.com/myfiles/mariaguerrero-petrol006/PRACTICA-1c-1.doc

Grupo N° 11 : ejercicios 1 y 3b

Grupo N° 12 : ejercicios 2a y 7

Grupo N° 13: ejercicios 3a y 5

Grupo N° 14 : ejercicios 2b y 8

Grupo N° 15 : ejercicios 4 y 6
http://www.lacoctelera.com/myfiles/mariaguerrero-petrol006/PRACTICA-1b.doc

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20 comentarios · Escribe aquí tu comentario

EQUIPO 2 dijo

Miguel Padron C.I 18.347.419
Javier Lipskyj C.I 18.346.265
Francisco Martinez C.I. 18.324.367 EQUIPO NUMERO 2

18 Abril 2008 | 10:04 PM

william boada dijo

Calcular la matriz transpuesta de:

A= [1 4 1 0]
[2 0-1 3]

R= [1 4 1 0]t [ 1 2]
[2 0-1 3] = [ 4 0 ]
[ 1-1 ]
[ 0 3 ] resultado

Dada la matriz:

A = [ 2 2 1 ]
[ 1 3 1 ]
[ 1 2 2 ] se pide:

2
Calcular ( A-I ) . ( A – 5I ), siendo I la matriz unidad.

2
R = ([2 2 1 ] [1 1 1]) ( [2 2 1 ] [5 5 5])
([1 3 1 ] - [1 1 1 ]) x ( [1 3 1 ] - [5 5 5 ])
([ 1 2 2] [ 1 1 1 ]) ( [1 2 2 ] [ 5 5 5])

2
( -1 -1 0 ) [ -3 -3 -4 ]
( 0 2 0 ) x [ -4 -2 -4 ]
( 0 1 1 ) [ -4 -3 -3 ]

( -1 -1 0 ) ( -1 -1 0 ) [ -3 -3 -4 ]
( 0 2 0 ) x ( 0 2 0 ) x [ -4 -3 -4 ]
( 0 1 1 ) ( 0 1 1 ) [ -4 -3 -3 ]

[ 1 0 0 ] [ -3 -3 -4 ]
[ 0 4 0 ] x [ -4 -2 -4 ]
[ 0 0 1 ] [ -4 -3 -3 ]

( -3 0 0 )
( 0 -8 0 )
( 0 0 -3 ) Resultado.

19 Abril 2008 | 01:09 AM

william boada dijo

Calcular la matriz transpuesta de:

A= [1 4 1 0]
[2 0-1 3]

R= [1 4 1 0]t [ 1 2]
[2 0-1 3] = [ 4 0 ]
[ 1-1 ]
[ 0 3 ]

Dada la matriz:

A = [ 2 2 1 ]
[ 1 3 1 ]
[ 1 2 2 ] se pide:

2
Calcular ( A-I ) . ( A – 5I ), siendo I la matriz unidad.

2
R = ([2 2 1 ] [1 1 1]) ( [2 2 1 ] [5 5 5])
([1 3 1 ] - [1 1 1 ]) x ( [1 3 1 ] - [5 5 5 ])
([ 1 2 2 ] [ 1 1 1 ]) ( [1 2 2 ] [ 5 5 5])

2
( -1 -1 0 ) [ -3 -3 -4 ]
( 0 2 0 ) x [ -4 -2 -4 ]
( 0 1 1 ) [ -4 -3 -3 ]

( -1 -1 0 ) ( -1 -1 0 ) [ -3 -3 -4 ]
( 0 2 0 ) x ( 0 2 0 ) x [ -4 -3 -4 ]
( 0 1 1 ) ( 0 1 1 ) [ -4 -3 -3 ]

[ 1 0 0 ] [ -3 -3 -4 ]
[ 0 4 0 ] x [ -4 -2 -4 ]
[ 0 0 1 ] [ -4 -3 -3 ]

( -3 0 0 )
( 0 -8 0 )
( 0 0 -3 ) Resultado.
equipo 1

19 Abril 2008 | 01:10 AM

Miguel Padron C.I 18.347.419,Javier Lipskyj C.I 18.346.265 y Francisco Martinez C.I. 18.324.367 dijo

ejercico 2a GRUPO 2

( 1 0 2 ) ( 1 2 )
(-1 1 0 ) ( 0 1 ) ( 1 4 1 0 )
sean A= ( 0 0 1 ) ,B= (-3 4 ),C= ( 2 0 1 3 )

a) calcular A·B ¿ Se puede verificar A·B = B·A, razona la respuesta?

[( 1+0-6 ) ( 2+0+8 )]
A·B= [( -1+0-0 ) ( -2+1+0 )]
[( 0+0-3 ) ( 0+0+4 )]

( 5 10 )
A·B= ( -1 -1 )
( -3 4 )

A·B=B·A ya que el numero de columnas de B no es igual al numero de filas de A, y esto es fundamental para poder hacer la multiplicacion de matrices por lo tanto noes igual.

7) Calcule la matriz X tal que XA-2B=C

A= ( 1 3 ), B ( 0 1 ) y C= ( 2 4 )

( 2 5 ) ( 1 1 ) ( 1 3 )

XA= C+2B

XA= ( 2 4 ) 2( 0 1 )
( 1 3 ) ( 1 1 )

XA= ( 2 4 ) ( 0 2 )
( 1 3 ) ( 2 2 )

XA= ( 2 6 )
( 3 5 )

X= ( 2 6 ) · A elevada a (-1)
( 3 5 )

bueno profesora hasta aqui lo dejamos el ejercicio puesto a que no tenemos bien en claro como se realiza la inversa de una matriz.

Pero que quede bien en claro que tratamos de indagar y pudimos saber que existe dos metodos el de Gaus se multiplica la matriz por una matriz unidad y el de adjuncion.

Miguel Padron C.I 18.347.419
Javier Lipskyj C.I 18.346.265
Francisco Martinez C.I. 18.324.367 EQUIPO NUMERO 2

19 Abril 2008 | 04:21 PM

Tejeda Angela y Avila Ihovany Grupo 3 dijo

Alumnos: Tejeda Ángela y Ávila Ihovany
Sección: I 006 D
Ing. Petróleo
Grupo #3

Asignación # 2

1.- Calcular la matriz traspuesta: A= 2 2 1
1 3 1
1 2 2

Respuesta AT= 2 1 1
2 3 2
1 1 2

2.- Calcular la inversa de A= 1 0 2
0 1 0
0 0 1

Respuesta: A.B=B.A=I
1 0 2 1 0 2 1 0 0
-2 1 0 . 2 1 4 = 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0 1

1+0+0= 1 0+0+0= 0 2+0+(-2)= 0
(-2)+2+0= 0 0+1+0= 1 -4+4+0= 0
0+0+0= 0 0+0+0= 0 0+0+1= 1

A.B=B.A=I

1 0 2 1 0 2 1 0 0
-2 1 0 . 2 1 4 = 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0 1

Buenas tardes profesora espero que se encuentre bien y este pasando un buen fin de semana disculpe la tardanza lo que paso fue que intentamos enviarselo ayer pero al parecer la paguina estaba colapsada, bueno lo cierto es que intentamos enviarselo varias veces pero no lo logramos. gracias y disculpe.

19 Abril 2008 | 10:04 PM

Tejeda Angela y Avila Ihovany Grupo 3 dijo

Alumnos: Tejeda Ángela y Ávila Ihovany
Sección: I 006 D
Ing. Petróleo
Grupo #3

Asignación # 2

1.- Calcular la matriz traspuesta:
A= 2 2 1
1 3 1
1 2 2

Respuesta
AT= 2 1 1
2 3 2
1 1 2

2.- Calcular la inversa de
A= 1 0 2
0 1 0
0 0 1

Respuesta: A.B=B.A=I
1 0 2 1 0 2 1 0 0
-2 1 0 . 2 1 4 = 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0 1

1+0+0= 1 0+0+0= 0 2+0+(-2)= 0
(-2)+2+0= 0 0+1+0= 1 -4+4+0= 0
0+0+0= 0 0+0+0= 0 0+0+1= 1

A.B=B.A=I

1 0 2 1 0 2 1 0 0
-2 1 0 . 2 1 4 = 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0 1

19 Abril 2008 | 10:13 PM

Grupo # 4 dijo

Ejercicio 2b
Cálculo A.(B.C)
A= 2 1 0 B= 1 2 C= 1 4 1 0
0 3 1 0 1 2 0 -1 3
-1 2 -1 -3 4
(B . C) =
(1 2) . (1 2) = 1 + 4 = 5
(1 2) . (4 0) = 4 + 0 = 4
(1 2) . (1 -1) = 1 – 2 = -1
(1 2) . (0 3) = 0 + 6 = 6
(0 1) . (1 2) = 0 + 2 = 2 BC= 5 4 -1 6
(0 1) . (4 0) = 0 + 0 = 0 2 0 -1 3
(0 1) . (1 -1) = 0 – 1) = -1 5 -12 -7 12
(0 1) . (0 3) = 0 + 3 = 3
(-3 4) . (1 2) = -3 + 8 = 5
(-3 4) . (4 0) = -12 + 0 = -12
(-3 4) . (1 -1) = -3 – 4 = -7
(-3 4) . (0 3) = 0 + 12 = 12

A.(BC)=
(2 0 -1) . (5 2 5) = 10 + 0 – 5 = 5
(2 0 -1) . (4 0 -12) = 8 + 0 + 12 = 20
(2 0 -1) . (-1 -1 -7) = -2 - 0 + 7 = 5 ABC= 5 20 5 0
(2 0 -1) . (6 3 12) = 12 + 0 -12 = 0 21 -20 -18 39
(1 3 2) . (5 2 5) = 5 + 6 +10 = 21 -3 12 6 -9
(1 3 2) . (4 0 -12) = 4 + 0 -24 = -20
(1 3 2) . (-1 -1 -7) = -1 -3 -14 = -18
(1 3 2) . (6 3 12) = 6 + 9 + 24 = 39
(0 1 -1) . (5 2 5) = 0 +2 -5 = -3
(0 1 -1) . (4 0 -12) = 0 + 0 + 12 = 12
(0 1 -1) . (-1 -1 -7) = 0 – 1 + 7 = 6
(0 1 -1) . (6 3 12) = 0 + 3 – 12 = -9

Cálculo (A . B) . C
(A . B)=
(2 1 0) . (1 0 -3) = 2 + 0 -0 = 2
(2 1 0) . (2 1 4) = 4 + 1 +0 = 5
(0 3 1) . (1 0 -3) = 0 + 0 – 3 = -3 AB= 2 5
(0 3 1) . (2 1 4) = 0 + 3 + 4 = 7 -3 7
(-1 2 -1) . (1 0 -3) = -1 + 0 + 3= 2 2 -4
(-1 2 -1) . (2 1 4) = -2 + 2 – 4 = -4

(AB) . C=
(2 5) . (1 2) = 2 + 10 = 12
(2 5) . (4 0) = 8 + 0 = 8
(2 5) . (1 -1) = 2 – 5 = -3
(2 5) . (0 3) = 0 + 15 = 15
(-3 7) . (1 2) = -3 + 14 = 11
(-3 7) . (4 0) = -12 + 0 = -12 ABC= 12 8 -3 15
(-3 7) . (1 -1) = -3 – 7 = -10 11 -12 -10 21
(-3 7) . (0 3) = 0 + 21 = 21 -6 8 6 -12
(2 -4) . (1 2) = 2 – 8 = -6
(2 -4) . (4 0) = 8 – 0 = 8
(2 -4) . (1 -1) = 2 + 4 = 6
(2 -4) . (0 3) = 0 – 12 = -12

Ejercicio # 8
a) ¿ Cuánto cobró el primer día?
A= 600 1000 500 500
2000 500 1000 1500
1000 1500 600 1500

B= 1
1
1
1
Primer Día
C= (1).(600) + (1).(1000) + (1)(500) +(1).(500)
C= 600 + 1000 + 500 + 500
C= 2600

b) ¿Cuánto recibió por el total recolectado de naranjas de tipo medio y superior?

A= 1000 500 B= 40 80
500 1500
1500 1500

C=
(1000) . (40) = 40000
(500) . (40) = 20000
(1500) . (40) = 60000 C= 40000 400000
(500) . (80) = 40000 20000 120000
(1500) . (80) = 120000 60000 120000
(1500) . (80) = 120000 C= (120000 280000)

Buenas tardes profesora, somos el grupo # 4, integrado por Estefania Carvajal 18.364.517 y Karentn Perez 18.376212. Que pase una feliz tarde...

20 Abril 2008 | 10:11 PM

Grupo # 4 dijo

Ejercicio 2b
Cálculo A.(B.C)
A=
2 1 0
0 3 1
-1 2 -1
B=
1 2
0 1
-3 4

C=
1 4 1 0
2 0 -1 3

(B . C) =
(1 2) . (1 2) = 1 + 4 = 5
(1 2) . (4 0) = 4 + 0 = 4
(1 2) . (1 -1) = 1 – 2 = -1
(1 2) . (0 3) = 0 + 6 = 6
(0 1) . (1 2) = 0 + 2 = 2
(0 1) . (4 0) = 0 + 0 = 0
(0 1) . (1 -1) = 0 – 1) = -1
(0 1) . (0 3) = 0 + 3 = 3
(-3 4) . (1 2) = -3 + 8 = 5
(-3 4) . (4 0) = -12 + 0 = -12
(-3 4) . (1 -1) = -3 – 4 = -7
(-3 4) . (0 3) = 0 + 12 = 12

BC=
5 4 -1 6
2 0 -1 3
5 -12 -7 12

A.(BC)=
(2 0 -1) . (5 2 5) = 10 + 0 – 5 = 5
(2 0 -1) . (4 0 -12) = 8 + 0 + 12 = 20
(2 0 -1) . (-1 -1 -7) = -2 - 0 + 7 = 5
(2 0 -1) . (6 3 12) = 12 + 0 -12 = 0
(1 3 2) . (5 2 5) = 5 + 6 +10 = 21
(1 3 2) . (4 0 -12) = 4 + 0 -24 = -20
(1 3 2) . (-1 -1 -7) = -1 -3 -14 = -18
(1 3 2) . (6 3 12) = 6 + 9 + 24 = 39
(0 1 -1) . (5 2 5) = 0 +2 -5 = -3
(0 1 -1) . (4 0 -12) = 0 + 0 + 12 = 12
(0 1 -1) . (-1 -1 -7) = 0 – 1 + 7 = 6
(0 1 -1) . (6 3 12) = 0 + 3 – 12 = -9

ABC=
5 20 5 0
21 -20 -18 39
-3 12 6 -9

Cálculo (A . B) . C
(A . B)=
(2 1 0) . (1 0 -3) = 2 + 0 -0 = 2
(2 1 0) . (2 1 4) = 4 + 1 +0 = 5
(0 3 1) . (1 0 -3) = 0 + 0 – 3 = -3
(0 3 1) . (2 1 4) = 0 + 3 + 4 = 7
(-1 2 -1) . (1 0 -3) = -1 + 0 + 3= 2
(-1 2 -1) . (2 1 4) = -2 + 2 – 4 = -4

AB=
2 5
-3 7
2 -4

(AB) . C=
(2 5) . (1 2) = 2 + 10 = 12
(2 5) . (4 0) = 8 + 0 = 8
(2 5) . (1 -1) = 2 – 5 = -3
(2 5) . (0 3) = 0 + 15 = 15
(-3 7) . (1 2) = -3 + 14 = 11
(-3 7) . (4 0) = -12 + 0 = -12
(-3 7) . (1 -1) = -3 – 7 = -10
(-3 7) . (0 3) = 0 + 21 = 21
(2 -4) . (1 2) = 2 – 8 = -6
(2 -4) . (4 0) = 8 – 0 = 8
(2 -4) . (1 -1) = 2 + 4 = 6
(2 -4) . (0 3) = 0 – 12 = -12
ABC=
12 8 -3 15
11 -12 -10 21
-6 8 6 -12

Ejercicio # 8
a) ¿ Cuánto cobró el primer día?
A=600 1000 500 500
2000 500 1000 1500
1000 1500 600 1500

B=1
1
1
1
Primer Día
C= (1).(600) + (1).(1000) + (1)(500) +(1).(500)
C= 600 + 1000 + 500 + 500
C= 2600

b) ¿Cuánto recibió por el total recolectado de naranjas de tipo medio y superior?

A=1000 500
500 1500
1500 1500
B=40 80

C=
(1000) . (40) = 40000
(500) . (40) = 20000
(1500) . (40) = 60000
(500) . (80) = 40000
(1500) . (80) = 120000
(1500) . (80) = 120000

C=
40000 400000
20000 120000
60000 120000
C=
(120000 280000)

Buenas tardes profesora, somos el grupo # 4, integrado por Estefania Carvajal 18.364.517 y Karentn Perez 18.376212. Que pase una feliz tarde...

20 Abril 2008 | 10:36 PM

luis mujica grupo nº 9 dijo

U.N.E.F.A.
Asignación (2)
Grupo Nº 9 ing. Petróleo i-006-d
- Luis Mujica 18.344.545

2.- Sean A= , B = , C = .
a) Calcula A. B. ¿se puede verificar A.B = B.A? , razona la respuesta.

b) Calcula A. (B.C) y (A.B) C.
B) R:
A. (B.C) = (2 2 1) (( 1 2) (1 4 1 0))
(1 3 1) . ((0 1 ) . (2 0 -1 3))
(1 2 2) ((-3 4 ) )
3X3 3X2 2X4

( 2 2 1) (5 4 -1 6 ) ( 19 -4 -11 30)
= ( 1 3 1) . (2 0 -1 3 ) = (16 -8 -11 27 )
( 1 2 2) (5 -12 -7 12) (19 -8 -17 36 )
3X3 3X4 3X4
_:_:_:_:_:__:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:

((2 2 1) ( 1 2)) (1 4 1 0)
((1 3 1) ( 0 1)) (2 0 -1 3)
(A.B) C. = ((1 2 2) . (-3 4)) .
3X3 3X2 2X3

(-1 10) ( 1 4 1 0) ( 19 -4 -11 30 )
= (-2 9 ) . (2 0 -1 3) = (16 -8 -11 27 )
(-5 12) 3x2 2x4 (19 -20 -17 36 )3x4
_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_

21 Abril 2008 | 04:24 PM

luis mujica dijo

buenas tardes profesora.. tngo una sugerencia.."" no es mejor ke usted nos d un correo para enviar este tipo de informacio.. yo por mipart ordene la respuesta y en el comentario enviado.. se distorciona el formato..yo creo ke es lo mejor.. para otro tipo d comentsarios, claro ke es bueno. espero este bien profesora y tnga un buen dia; kien se dirig a usted el alumno. luis mujica. esperando su respuesta gracias.

21 Abril 2008 | 04:30 PM

Andrade Genesis, Torres Maria dijo

Integrantes: Andrade Génesis.18840879
Torres Maria: 18411668
Sección: 006-D ing. petróleo

Grupo: 8

Calcular la inversa:

102 10-2 100
210 * -212 = 010
000 001 001

1+0+0=1 0+0+0=0 -2+0+2=0
2+ (-2)+0=0 0+1+0=1 -2+2+0=0
0+0+0=0 0+0+0=0 0+0+1=1

Obtener la transpuesta

221 211
A= 131 At= 232
122 112

22 Abril 2008 | 07:13 PM

Andrade Genesis 18840879.Torres Maria 18411668 dijo

Integrantes: Andrade Génesis.18840879
Torres Maria: 18411668
Sección: 006-D ing. petróleo

Grupo: 8

Calcular la inversa:

102 10-2 100
210 * -212 = 010
000 001 001

1+0+0=1 0+0+0=0 - 2 +0+2=0
2+ (-2)+0=0 0+1+0=1 - 2+2+0=0
0+0+0=0 0+0+0=0 0+0+1=1

Obtener la transpuesta

221 211
A= 131 At= 232
122 112

22 Abril 2008 | 07:17 PM

yordany,salazar y camacho angel GRUPO#6 dijo

1) calcular la matriz traspuesta de "A"

1 4 1 0
A= 2 0 -1 3

LA MATRIZ TRASPUESTA DE "A" ES

(1 2)
A= (4 0)
(1 -1)
(0 3)

EJRCICIO: 3B
dada la matriz

(2 2 1)
A= (1 3 1)
(1 2 2)

B) CALCULAR (A-I)ª.(A-5I), SIENDO I LA MATRIZ UNIDAD

(A)ª -2(A)(I)+(I)ª

(2 2 1)ª (2 2 1) (1 0 0) (1 0 0)ª
A= (1 3 1) -2 (1 3 1) (0 1 0) + (0 1 0)
(1 2 2) (1 2 2) (0 0 1) (0 0 1)

A= (4 4 1) (4 4 2) (1 0 0) (1 0 0)
(1 3 1) - (2 6 2) (0 1 0) + (0 1 0)
(1 2 2) (2 4 4) (0 0 1) (0 0 1)

(4 4 1) (4 0 0) (1 0 0)
A= (1 3 1) - (0 6 0) + (0 1 0)
(1 2 2) (0 0 4) (0 0 1)

(4 4 1) (5 0 0) (-1 4 1)
A= (1 3 1) - (0 7 0) = A= (1 -4 1)
(1 2 2) (0 0 5) (1 0 -3)

(A-I)ª.(A-5I)

(-1 4 1) (2 2 1) (1 0 0)
A= (1 -4 1) A= (1 3 1) -5 (0 1 0)
(1 0 3) . (1 2 2) (0 0 1)

(-1 4 1) (2 2 1) (5 0 0)
A= (1 -4 1) A= (1 3 1) -5 (0 5 0)
(1 0 3) . (1 2 2) (0 0 5)

(-1 4 1) (-3 2 1) (5 0 0)
A= (1 -4 1) A= (1 -2 1) -5 (0 5 0)
(1 0 3) . (1 2 -3) (0 0 5)

RESULTADO=

(3 8 1)
A= (1 8 1)
(1 0 -9)

FELIZ DIA ESTIMADA PROFESORA QUE DIOS LE BENDIGA SUS ALUMNOS YORDANY SALAZAR Y ANGEL CAMACHO GRUPO #6

23 Abril 2008 | 06:28 PM

MARIA TORRES Y GENESIS ANDRADE dijo

Buenas noches profesora esta es la actividad 2 se la estoy enviando porque las otras estan malas porque la habia hecho con otra teoria diferente a la de la ultima clase.
Seccion I-006-D INGENIERIA PETRÒLEO.
INTEGRANTES:
MARIA TORRES 18.411.668
GENESIS ANDRADE 18.840.879

TRASPUESTA DE UNA MATRIZ
A= 2 2 1 2 1 1
1 3 1 At= 2 3 2
1 2 2 1 1 2

LA INVERSA DE UNA MATRIZ

1 0 2
A= -2 1 0
0 0 1

1 0 2 / 1 0 0
2F1 + F2= -2 1 0/ 0 1 0
0 0 1 / 0 0 1

-4F3+F1= 1 0 2/ 1 0 0
0 1 4/ 2 1 0
0 0 1/ 0 0 1

-2F3+F1= 1 0 2/ 1 0 0
0 1 0/ 2 1 4
0 0 1/ 0 0 1

1 0 0/ 1 0 -2
= 0 1 0/ 2 1 4
0 0 1/ 0 0 1

A-1= 1 0 -2
2 1 4
0 0 1

25 Abril 2008 | 04:05 AM

MARIA TORRES Y GENESIS ANDRADE dijo

TRASPUESTA DE UNA MATRIZ
A= 2 2 1 2 1 1
1 3 1 At= 2 3 2
1 2 2 1 1 2

LA INVERSA DE UNA MATRIZ

1 0 2
A= -2 1 0
0 0 1

1 0 2 / 1 0 0
2F1 + F2= -2 1 0/ 0 1 0
0 0 1 / 0 0 1

-4F3+F1= 1 0 2/ 1 0 0
0 1 4/ 2 1 0
0 0 1/ 0 0 1

-2F3+F1= 1 0 2/ 1 0 0
0 1 0/ 2 1 4
0 0 1/ 0 0 1

1 0 0/ 1 0 -2
= 0 1 0/ 2 1 4
0 0 1/ 0 0 1

A-1= 1 0 -2
2 1 4
0 0 1

25 Abril 2008 | 04:55 AM

Angel Ospino y Yohanis Sanchez ..006ing petroleo,turno tarde dijo

Ejercicios:
Grupo: 5
SEC: 006 ing. petróleo
Alumnos:
Yohannis Sánchez
Ángel Ospino

2 4 3 1 -1
Dadas las matrices : A= y B=
-1 3 2x2 4 0 -2 2x3

Hallar las traspuestas de a y b comprobar que ( A . B )t = Bt . At

2 4 3 1 -1
A=
-1 3 2x2 4 0 -2 2x3

6 + 16 2 + 0 -2 + (-8)
A=
-3 + 12 -1 + 0 1 + (-6)

22 2 10 22 9
A.B 2 -1
9 -1 -5 2x3 10 -5 3x2

3 4 2 -1
Bt 1 0 At
-1 -2 3x2 4 3 2x2

6 + 16 -3 + 12 22 9
2 + 0 -1 + 0 Bt At 2 -1
-2 + (-8) 1 + (-6) 10 -5 3x2

profesora buen dia.......en realidad nose como enviarle los ejercicios con sus respectivos corchetes..que tenga buenas tardes.cuidese mucho chaito

25 Abril 2008 | 06:04 PM

Ihovany Avila y Tejeda Angela grupo ·# 3 006 Ing. Petróleo dijo

Alumnos: Tejeda Ángela y Ávila Ihovany
Sección: I 006 D
Ing. Petróleo
Grupo #3

Asignación # 2

1.- Calcular la matriz traspuesta:
A= 2 2 1
1 3 1
1 2 2

Respuesta
AT= 2 1 1
2 3 2
1 1 2

.- Calcular la inversa de 1 0 2
-1 1 0
0 0 1

1 0 2/1 0 0
1f1+f2 -1 1 0/0 1 0
0 0 1/ 0 0 1

1 0 2/1 0 0
-2f3+f2 0 1 2/1 1 0
0 0 1/ 0 0 1

1 0 2/1 0 0
-2f3+f1 0 1 0/1 1-2
0 0 1/ 0 0 1

1 0 0/1 0-2
0 1 0/1 1-2
0 0 1/ 0 0 1

la matriz inversa resultante es:

A-1= 1 0 0/1 0-2
0 1 0/1 1-2
0 0 1/ 0 0 1

25 Abril 2008 | 06:29 PM

Ihovany Avila y Tejeda Angela grupo ·# 3 Sección: 006 Ing. Petróleo dijo

Alumnos: Tejeda Ángela y Ávila Ihovany
Sección: I 006 D
Ing. Petróleo
Grupo #3

Asignación # 2

1.- Calcular la matriz traspuesta:
A=
2 2 1
1 3 1
1 2 2

Respuesta
AT=
2 1 1
2 3 2
1 1 2

.- Calcular la inversa de
1 0 2
-1 1 0
0 0 1

1f1+f2
1 0 2/1 0 0
-1 1 0/0 1 0
0 0 1/ 0 0 1

-2f3+f2
1 0 2/1 0 0
0 1 2/1 1 0
0 0 1/ 0 0 1

-2f3+f1
1 0 2/1 0 0
0 1 0/1 1-2
0 0 1/ 0 0 1

1 0 0/1 0-2
0 1 0/1 1-2
0 0 1/ 0 0 1

la matriz inversa resultante es:

A-1=
1 0 0/1 0-2
0 1 0/1 1-2
0 0 1/ 0 0 1

25 Abril 2008 | 06:29

25 Abril 2008 | 06:37 PM

Mario Parra y Brigyt Garcia dijo

Alumnos: Mario Parra y Brigyt Garcia
Secccion: 006 D
Ing. Petroleo
Grupo: #11

1- Calcula la matriz traspuesta de 1 4 1 0
A= 2 0 -1 3

La matriz traspuesta es:
(1 2)
A=(4 0)
(1 -1)
(0 3)

Ejercicio 3B:

Dada la matriz:

(2 2 1)
(1 3 1)
(1 2 2)

B- Calcular (A-I).(A-5I), Siendo I la matriz unidad

(A) -2(A)(I)+(I)

(2 2 1) (2 2 1) (1 0 0) (1 0 0)
A= (1 3 1) -2 (1 3 1) (0 1 0) + (0 1 0)
(1 2 2) (1 2 2) (0 0 1) (0 0 1)

(4 4 1) (4 4 2) (1 0 0) (1 0 0)
A=(1 3 1) - (2 6 2) (0 1 0) + (0 1 0)
(1 2 2) (2 4 4) (0 0 1) (0 0 1)

(4 4 1) (4 0 0) (1 0 0)
A= (1 3 1) - (0 6 0) + (0 1 0)
(1 2 2) (0 0 4) (0 0 1)

(4 4 1) (5 0 0) (-1 4 1)
A= (1 3 1) - (0 7 0) A=(1 -4 1)
(1 2 2) (0 0 5) (1 0 -3)

(A-I).(A-5I)

(-1 4 1) (2 2 1) (1 0 0)
A= (1 -4 1) A= (1 3 1) -5 (0 1 0)
(1 0 -3) .(1 2 2) (0 0 1)

(-1 4 1) (2 2 1) (5 0 0)
A= (1 -4 1) A= (1 3 1) -5 (0 5 0)
(1 0 3) .(1 2 2) (0 0 5)

(-1 4 1) (-3 2 1) (5 0 0)
A= (1 -4 1) A= (1 -2 1) -5 (0 5 0)
(1 0 3) .(1 2 -3) (0 0 5)

Resultado:

(3 8 1)
A= (1 8 1)
(1 0 -9)

26 Abril 2008 | 01:47 AM

k2ufs@hotmail.com dijo

Calcular la matriz transpuesta de:

A= [1 4 1 0]
[2 0-1 3]4x2

R= [ 1 2]t
At = [ 40 ]
[ 1-1 ]
[ 0 3 ] 2x4

Dada la matriz:

A = [ 2 2 1 ]
[ 1 3 1 ]
[ 1 2 2 ] se pide:

2
Calcular ( A-I ) . ( A – 5I ), siendo I la matriz unidad.

R = [2 2 1 ]2 [2 2 1] ( [1 0 0 ] [1 0 0]2 [2 2 1] [5 0 0] [1 0 0]
[1 3 1 ] - 2 [1 3 1 ] x ( [ 0 1 0 ] + [ 0 1 0] x [1 3 1] - [0 5 0] x [0 1 0]
[ 1 2 2 ] [1 2 2 ] ( [0 0 1 ] [ 0 0 1 ] [1 2 2 ] [0 0 5] [0 0 1]

( 2 2 1 ) [2 2 1] [2 2 1] [1 0 0] [1 0 0] [2 2 1] [5 0 0]
(1 3 1 ) x [1 3 1] – 2 [1 3 1] + [0 1 0] x [0 1 0] x [1 3 1] - [0 5 0]
(1 2 2 ) [1 2 2] [1 2 2] [0 0 1] [0 0 1] [1 2 2] [0 0 5]

[2 2 1] [2 2 1] [2 2 1] [1 0 1] [-3 2 1]
[1 3 1] x [1 3 1] - 2 [1 3 1] + [0 1 0 ] x [1 -2 1]
[1 2 2] [1 2 2] [1 2 2] [0 0 1] [1 2 -3]

[7 12 7] [3 2 1] [-3 2 1]
[6 13 6] – 2 [1 4 1] x [1 -2 1]
[6 12 7] [1 2 3] [1 2 -3]

[7 12 7] [6 4 2] [-3 2 1]
[6 13 6] - [2 8 2] x [1 -2 1]
[6 12 7] [2 4 6] [1 2 -3]

[1 6 5] [-3 2 1]
[4 5 4] x [1 -2 1]
[4 8 1] [1 2 -3]

[ 8 0 -8]
[-3 6 -3] resultado oka no cupo bien: william boada oo6 petroleo
[-3 -6 9]

[1 6 5] [-3 2 1]
[4 5 4] x [1 -2 1]
[4 8 1] [1 2 -3]

grupo 1: acomodo de los ejercicios los otros estaban malos

26 Abril 2008 | 01:57 AM

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